home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ SGI Freeware 1999 August / SGI Freeware 1999 August.iso / dist / fw_plotutils.idb / usr / freeware / share / ode / atwoods.ode.z / atwoods.ode
Encoding:
Text File  |  1998-10-28  |  1.7 KB  |  44 lines
  1. # This example simulates a `swinging Atwood's machine'.  An Atwood's
  2. # machine consists of two masses joined by a taut length of cord.  The cord
  3. # is suspended from a pulley.  The heavier mass (M) would normally win
  4. # against the lighter mass (m), and pull it upward.  A `swinging' Atwood's
  5. # machine is an Atwood's machine with an additional degree of freedom: it
  6. # allows the lighter mass to swing back and forth in a plane, at the same
  7. # time as it is being drawn upward.
  8.  
  9. # Let `a' denote the angle by which the cord extending to the lighter mass
  10. # deviates from the vertical.  Let `l' denote the distance along the cord
  11. # between the pulley and the lighter mass.  Then the system of differential
  12. # equations below will describe the evolution of the system.
  13.  
  14. # You may run this example, with output to an X window in real time, by doing
  15. #
  16. #    ode < atwoods.ode | graph -T X -x 9 11 -y -1 1 -m 0 -S 1
  17. # 
  18. # The plot will trace out `l' and `ldot' (its time derivative).  The `-m 0
  19. # -S 1' option requests that successive datapoints not be joined by line
  20. # segments, but rather that marker symbol #1 (a point) be plotted at the
  21. # location of each datapoint.
  22.  
  23. # You may have some difficulty believing the results of this simulation.
  24. # Allowing the lighter mass to swing, it turns out, may prevent the heavier
  25. # mass from winning against it.  The system may oscillate,
  26. # non-periodically.
  27.  
  28. m = 1        # lighter mass
  29. M = 1.0625    # heavier mass
  30.  
  31. a = 0.5        # initial angle of cord from vertical, in radians
  32. adot = 0
  33. l = 10        # initial distance along cord from pulley to mass m
  34. ldot = 0
  35. g = 9.8        # acceleration due to gravity
  36.  
  37. ldot' = ( m * l * adot * adot - M * g + m * g * cos(a) ) / (m + M)
  38. l'    = ldot
  39. adot' = (-1/l) * (g * sin(a) +  2 * adot * ldot)
  40. a'    = adot
  41.  
  42. print l, ldot
  43. step 0, 400
  44.